首发于微信公众号『运筹or帷幄』
文章作者：雍思涵
责任编辑：覃含章
在一个有前景的商业战略规划中考虑到位置选址至关重要。众所周知，公司想要在市场取得竞争力和获得最大盈利，而因为不可能在较短时间迁移其地址，所以工厂的位置就显得尤其重要。因此，不合适的设施位置选址导致与其他对手竞争时，需要其他更多的努力去弥补这个缺陷，最终危及公司的盈利。在实际情况中一个公司在很多情况下会遇到选址问题如：
建立初创公司；
增加容量需求或盈余；
公司内外部调整，包括改变了生产计划或改变了销售市场，响应了新的经济领域；
已经成熟的历史结构然而其效率低下需要改变。
遇到这些选址问题，一个公司该怎样考虑达到最优选址呢？接下来先看两个具体例子：
一、机场选址
航空公司想寻找一个合适的机场位置方便两个城市a和b的居民使用。目的是找到这样一个机场位置，能使a和b两个城市的居民到机场的旅途费用最小化。也就是在哪里定位机场尽量减少平均旅行每位乘客的费用？
首先假设城市a和b的旅客量分别为d(a)=1000 d(b)=1500；每个人每公里的旅途费用为tc=0.50；ab之间的欧几里得几何距离为d(a, b)=100 km； d(a, x)和 d(b, x) 分别表示a到机场的距离和b到机场的距离。
那么我们的最优位置x应该满足这样一个使总的旅途费用达到最小的表达式：
（根据三角形不等式，成本最小的位置在连接两个城市的直线上）通过此式计算可知把机场直接建在b城市得到的总花费最小。
◆接下来又有了新的情况。城市a和b的旅客量不成比例地增长，未来五年内的ab旅客量将为d(a)=2000和d(b)=2000。根据表达式
tc和d都相同时，最小距离由d（a,x）d(b,x)的和决定。这种情况下计算出ab中任一位置总花费都一样。
◆ 由于机场噪音问题，将定义一个以城市为中心半径为r地方不能作为选址地点。所以将选择一个城市a和b旅客的平均旅行费用和噪音尽可能小的地方。用db表示不同距离下的噪音污染，噪音最小的表达式为。最优解应该平衡噪音和花费。然而平均花费和噪音两个因素将导致最终选址朝相反方向发展，因为选址在b会使成本最低，而最安静的地方是在两城市中间。
二、 仓库选址
公司决定重新规划其分销系统，舍弃原先将产品直接从工厂发送到商店，而是通过两个仓库（dcs）发送到商店。目标：找出一组仓库的位置，能使仓库的建立成本和商品从仓库到商店的运输费达到最小。
abcde为商店，xyz为仓库
条件:
1、一组商店商店= {a，b，c，d，e}和各自对产品d需求量。
2、一组仓库的潜在位置= {x，y，z}和他们的建立成本（固定成本）f。
3、各仓库和各商店之间的每单位运输成本tc。
假设：仓库向商店供货的交通费用总是最小。
◆ 现在需要建立两个仓库，所以尽量在在候选位置中的找到两个位置s1和s2能最大限度地降低总成本=运输成本+建立成本，即
选位置的组合共有三种，可以看出仓库建立在y和z点总花费最小。
◆ 这时考虑到一个问题每个仓库容量为1000个单位。上面解决方案y和z的情况中，仓库y的使用容量超出了最大容量1000由于利用位置y。所以将y的部分使用量移给z，这时得到了新的解决方案。得到总费用最低是在x和y建立仓库。
◆ 然而第二年铁路公司决定关闭位于y附近的车站，导致y位置的运输成本增加到50。计算未来两年的总花费。得到这两年总费用最低是在x和z建立仓库。
三、 位置规划是什么？
通过这两个例子的思考，我们可以科学地进行位置规划可分为三个部分：经济选址理论、物流网络中的位置规划、内部位置规划（布局规划）。
经济选址理论可以布图上找到最经济的区域优化企业或工厂的选址。根据学者图恩在1826年的研究，他发现不同的活动，如农场，牧场，木材工业和奶牛养殖总是在某种程度上在城市周围按照一定序列排列。由此得到了图恩圈，由内到外分别是，1：农业种植 2：林业 3：交替作物 4：循环5：再循环 6：畜牧。这是为什么呢？图恩发现土地利用的方式不是仅仅由自然及不可逆的土壤条件决定，更重要的是其基本取决于经济因素（从生产到消费的距离产生的交通费用）。
图恩圈
工业区位规划该方法用于处理企业空间划分的设施选址，例如工厂、中央仓库、配送仓库。也可用于学校，医院等公共设施的选址。
劳恩哈特（launhardt）于1882年特别讨论了设施选址的理论案例，在三角形中探索两处原料点和市场的位置问题，得到他们之间的最低运输成本如下图：
韦伯(weber)于1909年发表了《产业定位理论》对劳恩哈特的定量方法进行归纳。他们两人的成果都涉及在考虑运输，劳动力和材料成本下进行制造工厂的选址。通过假设运输成本与数量、距离成比例增加；整个布图都有运输工具；材料和产品的位置和数量是已知的；给出了人工和材料成本；布图上的每个点都是工厂的潜在位置。韦伯确定了最小运输成本的位置以及包含相同运输成本的点的曲线如图：
内部位置规划：布局规划该方法描述了在工厂限定的前提下，工厂范围内的组织地区（资源）的规划。这样一个分布图称为布局。例如制造，库存和管理的场地、大厅内的工作车间或机器、仓库中的工作站或各种货物。
亨德豪森（hundhausen）于1925年发表的论文中，制定了一套在内部位置规划中应该参考的原则和目标。
库普曼（koopmans）和贝克曼（beckmann）于1957将布局问题表示为二次分配问题。假设所有组织实体（oe）需要相同的空间，目的是寻找这些组织尸体的放置方式能够在最大限度地降低运输成本。
在具体分析完成位置规划时，又可分为两种方法：描述性方法和规定性方法。描述性位置规划遵循其他执行操作概念，以便更好地描述选址规划的前提和过程。规范性定位理论可以客观地处理一些可验证的标准（模型，解决方案程序），来完成在具体情况下的位置决策。
另一重要方面是选址的影响因素。早在1909年，韦伯就解决了制造工厂选址因素的分类。 他区分了位置因素分为：一般因素（采购价格，劳动力成本等）和特定的因素（气候和地质条件等）；空间效应因素（空间聚集等）；自然与技术及社会与文化等因素。多年来，研究学者也得出的更为详细的影响因素。
参考资料：
facility location and strategic supply chain management, prof. dr. stefan nickel, 2008-2009
原文链接：https://mp.weixin.qq/s/z1ixormudl17cf4k7js4zg
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