定积分对积分区间具有可加性这条性质多用于什么情况? 怎么证明

1、区间短点连续且可积分，区间不包含无穷点。
2、因为函数可积，所以在积分区间[a，b]上，积分和的极限是不变的。那么，在分积分区间是，总有c点使得[a，b]积分和=[a,c][c,b]积分和。
3、积分的分段可加性是指他的积分区间分段可加，至于自然对数不恒为0 的意义就是 使得第三个不等式成立。