一、没有在书面合同上签字合同是否不成立
没有在书面合同上签字，合同一般不成立。但在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务的，对方接受时，该合同成立。
《中华人民共和国民法典》第四百九十条 【合同成立时间】当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
第四百八十三条 【合同成立时间】承诺生效时合同成立，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
二、合同的实际履行原则是什么
实际履行原则 指当事人按照合同规定的标的完成合同义务的原则。其含义是：
1.在合同履行中，要履行标的，不能用其他标的代替原合同标的。就是说，对于有效成立的合同，其标的规定是什么，义务人就应当履行什么。
2.要实际履行标的，不能轻易地以违约金或赔偿金代替履行标的。义务人如果不能按合同规定的标的给付，即使向对方偿付了违约金或赔偿金，也不能轻易免除其交付标的的义务。
实际履行不是绝对的，在某些特殊情况下可不加以适用。如以特定物为标的的合同，当该标的灭失时，实际履行已不可能。
三、合同盖章不签字有效吗
《民法典》规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。对此不能反推，即不能认为，只要双方当事人未在合同书上签字或者盖章，合同就不成立。采用合同书形式订立合同，在签字或者盖章之前，当事人一方已经履行主要义务，并且对方接受的，该合同也成立。
需要注意的是，没有在合同书上签字或者盖章有下列情况，在效果上要根据具体情况加以认定：第一种是只有一方当事人在合同书上签字或者盖章了，如果一方(不论是否是签字或者盖章的一方)履行了合同的主要义务并且为对方所接受，该合同成立，而不论接受方是否履行了其应负的义务;第二种是只有一方当事人在合同书上签字或者盖章了，如果一方(不论是否是签字或者盖章的一方)履行了合同的主要义务但不为对方所接受，该合同不成立;第三种是只有一方当事人在合同书上签字或者盖章了，但是双方当事人都未履行合同的主要义务，该合同不成立;第四种是双方当事人均未在合同书上签字或者盖章，但是当事人一方已经履行了其主要义务而且为对方所接受的，该合同成立，而不论接受方是否履行了其应负的义务;第五种是双方当事人均未在合同书上签字或者盖章，当事人一方已经履行了其主要义务但不为对方所接受的，该合同不成立;第六种是双方当事人均未在合同书上签字或者盖章，双方当事人也都未履行合同的主要义务，该合同不成立。