一、未签劳动合同能否自由离职
没有签订书面劳动合同的，为不定期劳动关系，劳动者可以随时终止劳动关系，而不用提前30天。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
1.未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
2.未及时足额支付劳动报酬的；
3.未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
4.用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
5.因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
6.法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
二、没签劳动合同怎么证明劳动关系
没有签合同时应当通过下列材料来证明劳动关系：
1.职工的工资发放花名册；
2.缴纳各项社保费用的记录；
3.单位发给职工的工作证、服务证；
4.以及其他职工提供的证言等。
三、不签劳动合同怎么赔偿
《中华人民共和国劳动合同法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。