如果你打开过机械手表的后盖，看着无数小巧精密的齿轮以不同速度转动的时候，无论你是否对机械装置有研究，都一定会被它们吸引。这些错落有致的齿轮中，仿佛蕴含着某种机械装置特有的美感，让人流连忘返。
为啥齿轮转动有如此大的魔力？
从应用层面上来说，齿轮组可以说是应用广泛的机械结构了。通过齿轮组之间的啮合，可以将“转动”非常准确地传递并改变。
就拿常见的直齿轮为例，两个相同的直齿轮通过啮合，可以改变运动的方向。如果改变其中一个齿轮的半径，还可以同时改变输出的转速。
除了作为机械手表的传动装置，生活中常见的电风扇、自行车、电梯、汽车减速箱这些大大小小的机械中也都有齿轮的参与。说得夸张点儿，只要是涉及准确的“转动”，齿轮都可以掺一脚。
齿轮组还经常被当做电机的减速器，通过多个齿轮的传动，可以让转速较快的电机输出较低的转速，还可以在降低转速的同时提高输出扭矩，可谓是拍档。
电机减速箱
当然，这只是基础的传动手段。把两个齿轮的齿倾斜45°就会变成锥形齿轮，将两个45°的斜齿轮啮合转动，就可以让两个转动轴在一个平面内垂直。
斜齿轮传动
再进阶一点，有一种比较另类的蜗轮蜗杆的传动，可以让两个转轴在三维空间内垂直。
蜗轮蜗杆传动
从工艺层面上来说，齿轮的生产加工非常复杂。虽然人类在公元前就已经开始使用齿轮，但由于技术和工艺的限制，直到19世纪末，我们常用的渐开线齿轮才得以批量生产。
渐开线齿轮啮合
仔细观察就会发现，这种齿轮的齿并不是梯形，而是两边呈现出一定的弧度。它的好处是齿间啮合可以始终保持相同的速度，减少齿间的碰撞，进而提高齿轮的使用寿命。
齿轮除了实用，本身还是一件精致的工艺品。当许多不同种类的齿轮结合成一个精密复杂的系统时，向人们传达的是理性与感性并存的美感。
齿轮除了传动，还可以创造一个“星系”
既实用，又美观，齿轮可以说是怼到了每个人的g点。如果脑洞再大一些，你还可以玩一波大的——比如，用齿轮创造一个“太阳系”。
不信？果壳实验室就做了一个“太阳系”，这可能是实验室做过精密的装置了！一起看看吧～
通过多级齿轮啮合的结构，我们模拟了太阳系中八大行星的运动规律——根据万有引力定律，越在外面轨道的行星绕太阳公转的周期越长。不过，装置中行星的尺寸、公转周期和现实都是不一样的。毕竟体积大的木星足足有地球的1361倍，离太阳近的水星公转周期只有88天，而远的海王星却是164年。专注在原理的装置就不强求比例啦！
太阳系八大行星数据
在齿轮传动过程中，相互啮合齿轮的转动速度和半径成反比，也就是说，半径越大的齿轮转的越慢。所以在我们的“太阳系”中，越是外层轨道的行星对应的齿轮越大！
听起来很复杂？其实很简单。就好比自行车，自行车的前齿轮比后齿轮大的越多，也就转得更慢。虽然自行车的齿轮是通过链条连接的，但本质是一样的。
为了让齿轮沿着装置主轴错落有致的分布，相邻两个行星需要靠4个齿轮进行传动，这就需要比较严谨的计算了。
假设半径为ra齿轮a以ωa的转速转动，另一个半径rb的齿轮b与它啮合，b的转速就是：
再让第三个半径为rc的齿轮和b同轴转动，所以c和b的转速相等 。再让第四个半径为rd的齿轮d和齿轮c啮合，齿轮d的转速也就可以计算出来了：
将啮合的齿轮和同轴的齿轮交错组装在一起，通过调整每个齿轮的半径大小，就能够设计出符合需求的传动比，模拟行星围绕恒星运转的运行规律了。
重点来了，对于人类所生活的地球，我们还额外为它增加了“自转”功能。这是通过一种叫做行星齿轮组的结构来实现的。行星齿轮组由中心的恒星轮、中间的行星轮和外围的齿圈组成。
行星齿轮组
当恒星轮和齿圈以不同的速度转动时，形成的转速差就会带动行星轮同时和两者啮合，产生自转和公转，输出一个同轴但不同速的转动。
行星齿轮组也是变速箱的核心
行星齿轮组除了可以模拟星系中天体运动的规律，在汽车的at变速箱中还有更大的用处。
和视频里“太阳系”中“地球”的运动相似，对于单独一组行星齿轮组来说，如果用发动机的转轴来驱动恒星轮，把外圈固定，三个行星轮的中心就会共同输出一个比发动机更低的转速。
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