逻辑代数的基本公式和常用公式

一、基本公式
1.常量之间的关系
与运算:0.0=0、0.1=0、1.0=0、1.1=1
或运算:0+0=0、0+1=1、1+0=1、1+1=1
非运算:0’=1、1’=0
2.基本公式
0-1律:a+0=a、a.1=a、a+1=1、a.0=0
互补律:a+a’=1、a.a’=0
重叠律:a+a=a、a.a=a
还原律(双重否定律):(a’)’=a
3.基本定理
交换律:a.b=b.a、a+b=b+a
二、常用公式
1. a+ab =a
2. a+a’b=a+b a’+ab=a’+b a(a’+b)=ab a’(a+b)=a’b
3. ab+ab’=a (a+b)(a+b’)=a
4. a(a+b)=a
5. ab+a’c+bc =ab+a’c ab+a’c+bcd =ab+a’c
冗余定律或多余项定理的其他形式:(a+b)(a’+c)(b+c) =(a+b)(a’+c)
(a+b)(a’+c)(b+c+d) =(a+b)(a’+c)
6. a.(a.b)’=a.b ’ a’.(a.b)’=a’
7. ab+a’c=(a+c)(a’+b)