随着科学技术的迅猛发展，数学作为一门基础学科，更是广泛应用于各个领域中。其中计算公式更是数学学习和应用中的核心部分。今天我们将会介绍100条反激、正激和各种双端拓扑计算公式。
一、反激计算公式
1.反函数公式：若 y = f(x)，则 x = f-1(y)。
2.反比例函数公式：若 y = k/x，则 x = k/y。
3.反三角函数公式：
（1）反正弦函数公式：y = arcsin x，则 x = sin y；
（2）反余弦函数公式：y = arccos x，则 x = cos y；
（3）反正切函数公式：y = arctan x，则 x = tan y。
4.反指数函数公式：y = logax，则 x = ay。
5.反对数函数公式：y = ln x，则 x = e^y。
6.反比例函数绝对值公式：若 y = |k/x|，则 x = k/|y|。
7.反平方根函数公式：若 y = 1/√x，则 x = 1/y^2。
8.反双曲正弦函数公式：y = arcsinh x，则 x = sinh y。
9.反双曲余弦函数公式：y = arccosh x，则 x = cosh y。
10.反双曲正切函数公式：y = arctanh x，则 x = tanh y。
二、正激计算公式
1.正比例函数公式：y = kx。
2.一次函数公式：y = kx + b。
3.二次函数公式： y = ax^2 + bx + c。
4.三次函数公式：y = ax^3 + bx^2 + cx + d。
5.多项式函数公式：y = anxn + an-1xn-1 + … + a1x + a0。
6.指数函数公式：y = ax。
7.对数函数公式：y = logax。
8.双曲正弦函数公式：y = sinh x。
9.双曲余弦函数公式：y = cosh x。
10.双曲正切函数公式：y = tanh x。
三、双端拓扑计算公式
1.欧拉公式：e^(iπ) + 1 = 0。
2.欧拉恒等式：e^(ix) = cos x + i sin x。
3.欧拉积分公式：∫e^(ax) sin bx dx = (1/2a)(e^(ax) sin bx - b e^(ax) cos bx) + c。
4.傅立叶级数公式：f(x) = a/2 + ∑(an cos(nπx/l) + bn sin(nπx/l))。
5.傅立叶变换公式：f(f(x)) = ∫f(x)e^(-2πixξ) dx。
6.拉普拉斯变换公式：l{f(t)} = ∫e^(-st) f(t) dt。
7.泊松分布公式：p(x=k) = (e^-λ λ^k) / k!，其中x是泊松分布，λ是平均发生率。
8.高斯分布公式：f(x) = (1/√2πσ^2) e^(-((x-μ)^2 / 2σ^2))，其中μ是期望值，σ是方差。
9.德拜公式：dn(v) = (4πv^2 / v0^3) e^(-3v^2/v0^2) dv，其中v是电子速率，v0是平均电子速率。
10.牛顿-莱布尼茨公式：∫a^b f(x) dx = f(b) - f(a)，其中f(x)是原函数，f(x)是其一个不定积分。