为了推导出结点电压方程的矩阵形式，将用 a 表示的 kcl 和 kvl 以及用支路导纳表示的支路方程重写如下：
kcl
kvl
支路方程
把支路方程代入 kcl 可得：
再把 kvl 代入便得
上式即结点电压方程的矩阵形式。由于乘积 ay 的行和列数分别为 和 b ，乘积 的行和列数都是，所以乘积是一个阶方阵。同理，乘积和都是阶的列向量。
如设， ，
则式 可写为
称为结点导纳矩阵，它的元素相当于第三章中结点电压方程等号左边的系数；为由独立电源引起的注入结点的电流列向量，它的元素相当于第三章中结点电压方程等号右边的常数项。