差分放大电路的分析

1、静态分析
静态时ui1 =ui2=0,由于两管对称,设ubeq1=ubeq2=ubeq,rb1=rb2=rb,rc1=rc2=rc,由基极-发射极回路列方程
(1)
(2)
则有
(3)
通常情况下,rb阻值很小,ibq也很小,所以ibqrb可以忽略不计,发射极静态电流
4)
(5)
2、动态分析
(1)对共模信号的抑制作用
在差动式放大电路的两个输入端加上一对大小相等极性相同的信号,即ui1=ui2,这种输入方式称为共模输入。共模输入信号用uic表示。共模输入的电路如图1所示。由于电路参数对称,δib1=δib2,δic1=δic2,因此集电极电位变化也相等,共模输入时的输出电压
uc1=uc2=auuic (6)
uoc=uc1-uc2=0 (7)
这说明差分放大电路对共模信号有很强的抑制作用,在参数完全对称的情况下,共模输出为零。
由于电路参数的理想对称性,温度变化时管子的电流变化完全相同,故可以将温度漂移等效成共模信号,差分放大电路对共模信号有很强的抑制作用。
图1 输入共模信号
在图1中,re对共模输入信号起负反馈作用;而且,对于每边晶体管而言,发射极电阻为2re,阻值越大,负反馈作用越强,集电极电流变化越小,因而集电极电位的变化莫测也就越小,但re不宜过大,因为由式(5)可知,它受电源电压ucc的限制。为了描述差分放大电路对共模信号的抵制能力,引入一个新的参数----共模放大倍数ac,定义为
(8)
式(8)中,uic为共模输入电压;uoc是uic作用下的输出电压。在电路参数理想对称的情况下,ac=0。
(2)对差模信号的放大作用
当加在两个输入端之间的输入信号uid被输入端对地的电阻分压,它们各分得uid的一半,但极性相反。即
(9)
这相当于在两个输入端加上一对大小相等极性相反的信号,这样的信号称为差模信号。差模输入信号如图2(a)所示。
(a) (b)
图2 输入差模信号
由于ui1=-ui2,又由于电路参数对称,t1、t2所产生的电流变化大小相等而变化方向相反,即δib1=-δib2,δic1=-δic2,因此集电极电位的变化也是大小相等而变化方向相反,δuc1=-δuc2,这样得到输出电压uo=uc1-uc2=2δuc1,从而实现电压放大。同时,t1和t2的发射极电流的变化,同基极电流一样,也是大小相等而变化方向相反,即δie1=-δie2,因此流过电阻re的电流变化δire=-δie1+δie2=0,即re对差模信号的无反馈作用。也就是说,re对差模信号相当于短路,因此大大提高了对差模信号的放大能力。
由于图2 (a)中晶体管的发射极e点电位在差模信号作用下不变,相当于接“地”,由于负载电阻的中点电位在差模信号作用下也不变,也相当于接“地”,因而rl被分成相等的两部分,分别接在t1管和t2管的c和e极之间,差模信号作用下的等效电路如图2 (b)所示。
差模电压放大倍数
(10)
可见,差模电压放大倍数等于单管共射极放大电路的电压放大倍数。 由图2 (b)可得
(11)
(12)
联立(10) 、(11) 和(12)三式,可求得aud
(13)
由此可见,虽然差动放大电路用了两只晶体管,但它的放大能力只相当于单管共射放大电路。因而差动放大电路是以牺牲一只管子的放大倍数为代价,换取抑制温度漂移的效果。
根据输入电阻的定义,根据图2 (b)所示的微变等效电路可知
(14)
根据输出电阻的定义,根据图2 (b)所示的微变等效电路可知
(15)
在理想状态下,即电路完全对称时差动式放大电路对共模信号有完全的抑制作用。实际电路中,差动式放大电路不可能做到绝对对称,这时uoc≠0,auc≠0,即共模输出电压不等于零,共模电压放大倍数不等于零。为了衡量差动式电路对共模信号的抑制能力,将aud与auc之比称为共模抑制比,用kcmr表示,即
(16)
由上式可以看出,kcmr越大,差动式放大电路放大差模信号(有用信号)的能力越强,抑制共模信号(无用信号)的能力越强,即kcmr越大越好。理想差动式电路的共模抑制比kcmr→∞。后面我们将讨论如何提高共模抑制比。由式(16)可见,在保证aud不变的情况下,降低ac,可以提高kcmr。
射极电阻re越大,对于零点漂移和共模信号的抑制作用越显著。但re越大,产生的直流压降就越大。为了补偿re上的直流压降,使射极基本保持零电位,故增加负电源uee,此时,基极电流ib可由uee提供。当re选得较大时,维持正常工作电流所需的负电源将很高,例如,若选re=100kω,则维持1ma射极电流所需的负电源uee竞高达200v,显然是不可取的。为了解决这个问题,可以采用恒流源电路代替射极电阻re,其电路如图3(a)所示。图中t3管采用分压式偏置电路,无论t1、t2管有无信号输入,ib3恒定,ic3恒定,所以t3管称为恒流管。其简化电路如图3(b)所示。
恒流源的静态电阻u/i很小,所以不需要太大的uee就可以得到合适的工作电流。
(a)具有恒流源的差分放大电路 (b)简化电路
图3 恒流源差分放大电路
在图3(a)中,ic3=ie3,由于ic3恒定 ,故ie3恒定,则δie=0,这时动态电阻rd为
(17)
恒流源对动态信号呈现高达几兆欧的电阻,rd相当于re,所以,对差模电压放大倍数aud无影响。对共模信号有很强的抑制能力,使auc → 0,这时kcmr→∞。实现了在不增加负电源uee的同时,提高了共模抑制比的目的。
(3)任意信号的分解
任意信号指:两个输入信号ui1、ui2既非差模信号又非共模信号,如图4(a)所示,可以将这对任意信号替换成一对共模信号和一对差模信号,如图4 (b)所示。
(a)任意输入信号 (b)任意输入信号的等效替换
图4 任意信号分解
差模分量:
(18)
共模分量:
(19)