变压器突然短路，电流很大，因此忽略激磁电流，这时变压器的等效电路可采取简化等效电路。
(1)建立微分方程并求解
1求解
u1=1.414u1sin(ωt+α)=lkdik/dt+rkik (1)式中：lk=l1+l2'=xk／ω；rk=r1+r2'；α为短路开始瞬间外施电压初相角；ik =i1
得
ik=iks+ikt=1.414(u1/zk)sin(ωt+α-θk)+ce (2)
式中：
iks=1.414iksin(ωt+α-θk)，电流稳态分量
ikt=ce，电流暂态分量，e 为 e 的-（t/tk）次方
θk=arctg(xk／rk)，短路阻抗角
tk=lk／rk，时间常数
2求待定积分常数 c
因负载电流与短路电流相比是很小的，故此时认为突然短路发生在空载。
代入初始条件 t=0，ik=0 求积分常数
c=-1.414iksin(α-θk) (3)
3短路电流的通解
ik=1.414iksin(ωt+α-θk)-1.414ik［sin(α-θk)］e (4) 对于它，人们更关心的是它的最大值和衰减时间。
(2)分析ikmax和t
1设突然短路时电压的初相角α=θk，据(3)式，得ikt=0，说明从短路开始变压器就直接进入稳态。一种理想的极端情况。
ik=1.414iksin(ωt) (5)
2设突然短路时，电压初相角α=θk±(π／2)，则(4)式得，暂态分量有最大幅值。属于最严重的情况。
ik=1.414ik［e-cosωt］
由图知，ik的最大值在ωt=π时，即短路电流的最大值发生在短路后的半个周期，即t=π／ω
将t=π／ω代入(6)式得
ikmax=1.414ik［e+1］=1.414ikks (7)
ks物理意义是，突然短路电流最大值与稳态短路电流幅值之比值。大小与rk，xk有关 。
一般中小型变压器，ks=1.2～1.35
大型变压器，ks=1.75～1.81
3突然短路电流最大幅值的倍数短路电流标么值
ik*=ik／in=un／inzk=1／zk* (8)
(8)式代入(7)式ikmax=1.414inks/zk*
即ikmax／1.414in=ks／zk* (9)
4衰减时间
由(4)式知，该电流以指数规律衰减。由波形图知，瞬变电流[红线]的衰减过程极快，一般经过几个周期便进入稳态了。