法院审查当事人证据保全的申请方法是审查申请是否超过申请期限，证据是否和案件有关以及是否存在损毁、灭失或者以后难以取得的可能等。财产保全申请应提交的材料有申请书、申请人和被申请人的相关信息等。
一、法院如何审查当事人证据保全的申请
法院审查当事人证据保全的申请如下：
1.审查当事人的申请是否在法律规定的申请期限内提出，如果当事人的申请超过了规定期限应予驳回。
2.审查待保全的证据是否与案件所涉及的法律关系。
3.审查待保全的证据是否存在损毁、灭失或者以后难以取得的可能。
4.审查待保全的证据是否属当事人无法取得。
二、财产保全申请应提交哪些材料
财产保全申请应提交以下这些材料：
1.申请书。申请书应当载明：当事人及其基本情况;申请财产保全的具体数额;申请采取财产保全措施的方式;申请理由。
2.申请人及被申请人的主体资格证据;被申请人的明确地址或住所地，以及被申请人的开户银行及帐号等财产线索。
3.有效的担保手续。采用现金担保的，应当提供与请求范围价值相当的现金。采用实物担保的，应当提供与请求范围价值相当的动产或不动产。友情提示，担保人应提交用作担保的实物的购买发票、产权证等证明该实物所有权的材料。
三、保全费用由谁承担
财产保全除了提供相应的担保外，是要根据保全财产的申请数额收取一定的费用的，而财产保全的费用通常会由败诉方承担，但也和诉讼费用一样，是必须由申请方先行垫付的。如果诉前申请财产保全，还要看各地法院的实践运作，审查比较严格，而且似乎有一些法院并不进行这样的操作。而会将起诉状和保全申请一并移送审判庭有审判员具体操作保全事宜。诉讼费用和保全费用一样，通常由原告（申请人）垫付，但是判决由败诉方承担，如果败诉方是被告，通常也只能通过申请执行索回垫付的费用。简单的说保全费用由申请人预交，由法院判决败诉方承担。