正弦交流电路的两种方法分析

1、相量式法
步骤:
(1)将电路中已知正弦量都用相量表示;
(2)将电路中的各元件参数用复阻抗的形式表示,r、、;
(3)应用各种电路分析方法求解。应注意所有运算均为复数运算,所有方程都是相量方程。
2、相量图法
步骤:
(1)选取参考相量。
一般原则:串联电路选电流为参考相量,并联电路选电压为参考相量,混联电路根据实际情况进行选取。
(2)以参考相量为基础,根据各元件上的电压电流相位关系画出电路的相量图。
(3)根据相量几何关系在相量图上求取待求物理量。
特殊情况:等腰直角三角形、等边三角形
此方法适用于相位关系比较特殊的电路,对于一般的电路通常用相量式法。
例1. 电路如图所示。已知,求u。
解: r、c串联,选取电流为参考相量
电阻电压与同相,电容电压滞后。

例2. 电路如图,用交流毫伏表测得,,, 求电路呈何性质?
解: 交流毫伏表测出的都是有效值。从电路图可以看出r、l、c串联。
选取参考相量,串联电路一般选取电流为参考相量。设。
与同相,超前,滞后。作相量图得
由相量图求解: ,其中
从相量图可以看出 ,和构成一个三角形——称为电压三角形。
因此:
由于ux=,阻抗角,电路呈容性。
例3.电路如图所示,已知,,,与同相,求i、irl、u、r、xl。
解:选为参考相量,与同相,超前,确定、方向。r、l串联支路可确定该支路呈感性,又,可确定该支路电流比两端电压滞后45°。
,又,则可知
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