高层和超高层建筑抗倾覆验算

高层和超高层建筑抗倾覆验算
高层和超高层建筑高宽比较大，在风荷载和地震荷载作用下，结构整体抗倾覆直接关系到结构安全，所以，高层和超高层建筑的抗倾覆验算至关重要。
一、规范要求：
《高规》第12.1.7条要求，高宽比大于4的高层建筑，基础底面不宜出现零应力区；高宽比不大于4的高层建筑，零应力区面积不应超过基础底面面积的15％。
二、结构整体抗倾覆验算方法：
图1和图2中符号的含义：
m0f-------倾覆力矩标准值；
h----------地面以上建筑高度，即房屋结构高度；
h----------地下室埋深；
f0--------总水平力标准值；
mw-------抗倾覆力矩标准值；
w---------上部结构及地下室基础总重力荷载代表值；
b----------地下室基础底面宽度；
倾覆力矩m0f是指水平力对基础底面产生的力矩，m0f= f0(2h/3+h)；
抗倾覆力矩mw是指竖向力对基础边缘产生的力矩；假定竖向力合力中心与基础底面形心重合，因此mw=wb/2；
设x为地基反力的分布宽度，则零应力区长度为b-x，如图2所示；
偏心距e0=b/2-x/3；同时，e0= m0v/g；
因此，b/2-x/3= m0f/w，从而得到：
x=3b/2-3 m0f/w；
零应力区与基础底面积之比为：
(b-x)/b=(b-3b/2+3 m0f/w)/b=1-3/2+3 m0f/wb=3 m0f/wb-1/2;
由mw=wb/2可得， wb=2 mw；代入上式并整理可得：
(b-x)/b= =3 m0f/2 mw -1/2=（3 m0f/ mw -1）/2；
令k代表抗倾覆安全系数，k= mw/ m0w；
则零应力区与基础底面面积之比为：(b-x)/b=(3-k)/2k；
由此式可以求得抗倾覆安全度与零应力区面积比的对应关系，如下表。
从上表可以看出，对于高宽比＞4的高层建筑，抗倾覆安全系数≥3时，基底不出现零应力区；高宽比不大于4的高层建筑，抗倾覆安全系数≥2.308时，零应力区面积比就不会超过15%；如果抗倾覆安全系数不满足要求，则可将弯矩作用方向的基础宽度加宽，直到满足为止；
需要说明的是：
（1）在上述计算中，假定地下室及上部结构是完全刚性的，地基反力是直线分布的；所以，对于整体刚度较弱的的高层建筑，或者风和地震较强的地区，及地基刚度较弱时，抗倾覆安全度尚宜适当加大。
（2）抗倾覆力矩是相对于基础边线计算的，该力矩不代表真实的抗倾覆能力，而是仅用于计算的虚拟值；
（3）上述计算中未考虑地下室周围土体约束的有利作用。