可以签无固定期限劳动合同的情形是劳动者在该用人单位连续工作满十年的，连续订立二次固定期限劳动合同。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的。劳动合同法对签订固定期限合同的最长时间是没有规定的，需要双方进行协商。
一、哪些情形下可以签无固定期限劳动合同
企业可以和职工可以签订无固定期限的劳动合同的情形包括：
1.劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2.用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3.连续订立二次固定期限劳动合同；
4.用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
二、固定期限劳动合同最长是多久
劳动合同法对签订固定期限合同的最长时间是没有规定的，应该由劳资双方协商解决，但约定的期限不宜过长或者过短，一般以1至5年比较常见。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十二条，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。第十三条，固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。
三、固定劳动合同期限作用
固定劳动合同期限作用是：
1.固定期限的劳动合同适用范围广，应变能力强，既能保持劳动关系的相对稳定，又能促进劳动力的合理流动，使资源配置合理化、效益化，是实践中运用较多的一种劳动合同。对于那些常年性工作，要求保持连续性、稳定性的工作，技术性强的工作，适宜签订较为长期的固定期限劳动合同。对于一般性、季节性、临时性、用工灵活、职业危害较大的工作岗位，适宜签订较为短期的固定期限劳动合同。
2.订立劳动合同应当遵循平等自愿、协商一致的原则。订立哪一种期限的劳动合同，应当由用人单位与劳动者双方共同协商确定。有的用人单位为了保持用工灵活性，愿意与劳动者签订短期的固定期限劳动合同。而有的劳动者为了能有一份稳定的职业和收入，更愿意与用人单位签订无固定期限劳动合同。无论双方的意愿如何，究竟签订哪一种类型的劳动合同，需要由双方协商一致后，作出一个共同的选择。只要用人单位与劳动者协商一致，没有采取胁迫、欺诈、隐瞒事实等非法手段，符合法律的有关规定，就可以订立固定期限劳动合同。