1 .电阻元件的功率
设正弦稳态电路中,在关联参考方向下,瞬时功率为 pr(t)= u(t)i(t)
设流过电阻元件的电流为ir(t)=im sinωt a
其电阻两端电压为 ur(t)=im r sinωt =um sinωt v
则瞬时功率为 pr(t)= u(t) i(t)=2urirsin2ωt =urir(1-cos2ωt)w
由于cos2ωt≤1,故此 pr(t)=urir(1-cos2ωt)≥0
其瞬时功率的波形图如图所示
由图可见,电阻元件的瞬时功率是以两倍于电压的频率变化的,而且pr(t)≥0,说明电阻元件是耗能元件。
电阻的平均功率
可见对于电阻元件,平均功率的计算公式与直流电路相似。
2. 电感元件的功率
在关联参考方向下,设流过电感元件的电流为il (t)=√2il sinωt a
则电感电压为: 其瞬时功率为:
上式表明,电感元件的瞬时功率也是以两倍于电压的频率变化的;且pl(t)的值可正可负。其波形图如图所示。
从图上看出,当ul(t)、il(t)都为正值时或都为负值时,pl(t)为正,说明此时电感吸收电能并转化为磁场能量储存起来;反之,当pl(t) 为负时,电感元件向外释放能量。 pl(t) 的值正负交替,说明电感元件与外电路不断地进行着能量的交换。
电感消耗的平均功率为:
电感消耗的平均功率为零,说明电感元件不消耗功率,只是与外界交换能量。
3.电容元件的功率
在电压、电流为关联参考方向下,设流过电容元件的电流为: ic (t)=√2ic sinωt a
则电容电压为 :
其瞬时功率为:
uc(t)、ic(t)、pc(t)的波形如图所示。
从图上看出,pc(t)、与pl(t)波形图相似,电容元件只与外界交换能量而不消耗能量。
电容的平均功率也为零,即:
电感元件以磁场能量与外界进行能量交换,电容元件是以电场能量与外界进行能量交换。