组合逻辑电路设计方法

根据问题要求完成的逻辑功能,求出在特定条件下实现该功能的逻辑电路,这一过程称为逻辑设计,又叫做逻辑综合。显然,逻辑设计是逻辑分析的逆过程。
一、设计的一般步骤
由于实际应用中提出的各种设计要求一般是用文字形式描述的,所以,逻辑设计的首要任务是将文字描述的设计要求抽象为一种逻辑关系。对于组合逻辑电路,即抽象出描述问题的逻辑表达式。
组合逻辑电路设计的一般过程如图1所示。
图1
二、设计举例
例1 设计一个三变量“多数表决电路”。
解 令逻辑变量a、b、c ──分别代表参加表决的3个成员,并约定逻辑变量取值为0表示反对,逻辑变量取值为1表示赞成;逻辑函数 f──表示表决结果。f取值为0表示决议被否决,f取值为1表示决议通过。
按照少数服从多数的原则可知,函数和变量的关系是:当3个变量a、b、c中有2个或2个以上取值为1时,函数f的值为1,其他情况下函数f的值为0。
1.建立给定问题的逻辑描述
假定采用 “真值表法”,根据上述分析可作出真值表如表1所示。
表1
a b c
f
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0
0
0
1
0
1
1
1
由真值表可写出函数f的最小项表达式为
f(a,b,c)= ∑m(3,5,6,7)
2.求出逻辑函数的最简表达式
根据f的最小项表达式可作出函数f的卡诺图如图4.6所示。
图2
用卡诺图化简后得到函数f的最简“与-或”表达式为
f(a,b,c)=ab+ac+bc
3. 选择逻辑门类型并进行逻辑函数变换
假定采用与非门构成实现给定功能的电路,则应将上述表达式变换成“与非-与非”表达式
4. 画出逻辑电路图
由函数的“与非-与非”表达式,可画出实现给定功能的逻辑电路图如图3所示。
图3
例 2 设x=x2x1和y=y2y1是两个二进制正整数,设计一个比较x和y两数大小的数值比较器,当x>y时,电路输出f为1,否则f为0。