1、互易定理的内容
在网孔电流法中，有互阻 r ij ＝ r ji ，在节点电压法中，有互导 g ij ＝ g ji ，这一现象已经向我们暗示出电路中一条重要性质－互易性。
互易定理则描述了线性电阻电路中的激励与响应的可互换性。
对于一个仅含线性电阻的电路，在单一激励下产生的响应，当激励和响应互换位置时，其比值保持不变。
1.1 互易定理的第一种形式
对于一个线性电阻电路，单一电压源 u s 在 1－1’支路中作用，而在 2－2’支路中产生了电流 i 2 ， i 2 的值等于将电压源 u s 移到 2－2’支路上作用，在 1－1’支路中产生的电流 i1 的值。电流电压方向选关联参考方向。
1.2 互易定理的第二种形式
对于一个线性电阻电路，单一电流源 i s 在 1－1’支路中作用，而在 2－2’支路中产生了电压 u 2 ， u 2 的值等于将电流源 i s 移到 2－2’支路上作用，在 1－1’支路中产生的电压 u1 的值。电流电压方向选关联参考方向。
1.3 互易定理的第三种形式
对于一个线性电阻电路，单一电流源 i s 在 1－1’支路中作用，而在 2－2’支路中产生了电流 i 2 ， i 2 的值等于将电流源 i s 移到 2－2’支路上作用，在 1－1’支路中产生的电流 i1 的值。电流电压方向选关联参考方向。
2、互易定理的证明
如下图所示，两电路图中的 nr 完全相同，因此两电路的图(graph)相同，所不同的是 1－1’和 2－2’ 支路中的内容不同。
应用特勒根似功率定理，有：
互易定理第三种表述的证明读者自便。
3、互易定理的应用
电路如图所示，求电流 i。
如果用支路电流法求解：b=6 ，n=4 ， 要写出 b=6 个方程：3个节kcl方程＋3个回路kvl方程
再用互易定理，原电路图可改化如下：
计算如下：