1.欧姆定律 电阻和电导：精确的实验表明，在稳恒条件下，通过一段导体的电流强度和导体两端的电压成正比
数学表达式：i=u/r，或u=ir。式中的比例系数由导体的性质决定，叫做导体的电阻。电阻的单位伏特/安培，这单位叫做欧姆，写作欧或希腊字母ω。电阻的单位倒数叫西门子。
2.电阻率和电导率:
导体电阻的大小与导体的材料和几何形状有关。实验表明，对于由一定材料制成的横截面均匀的导体，它的电阻r与长度l成正比，与横截面s成反比。
(3)
式中的比例系数ρ由导体的材料决定，叫做材料的电阻率。
当导线的截面s或电阻率ρ不均匀时，式（3）的积分式：,电阻率的单位是:欧姆·米，简写为：欧·米
电阻率的倒数叫做电导率，用σ表示，电导率的单位是西门子/米。
3.欧姆定律的微分形式
设想在导体的电流场内取一小电流管，其长度为δl，垂直截面为δs。把欧姆定律用于这段电流管，
则有：
因为：
得：
上式可写成矢量形式： ， 这个公式叫做欧姆定律的微分形式。
4. 电功率 焦耳定律
（i）电功率的定义 :若电路两端的电压为u，则当q单位的电荷通过这段电路时，电场力所做的功为a=qu。因为q=it，所以上式可以写成a=uit。电场在单位时间内所做的功，叫做电功率。如果用p表示电功率，那么可得p=a/t=ui ，即电功率等于电路两端的电压和通过电路的电流强度的乘积。 功的单位为焦耳，功率的单位为瓦特。
（ii）焦耳定律:如果一段电路只包含电阻，而不包含电动机、电解槽等其他转换能量的装置，那么电场所做的功全部转化成热。根据能量转化和守恒定律，则q=a=uit，由欧姆定律u=ir或i=u/r ，可以把上式写成:
或（5）
式中热量q的单位为焦耳。式（5）就是焦耳定律。
因为功率p=a/t=q/t，由式（5）可以得出电流通过电阻时发热的功率（单位为瓦）：
(6)
注意：式 p=a/t=q/t和 是有区别的，ui是一段电路消耗的全部功率，而 (6)式只是由于电阻发热而消耗的电功率。当电路中只有电阻元件时，消耗的电能全部转化成热，这两种功率是一样的。但是，当电路中除了电阻外还有电动机、电解槽等其它转换能量的装置时，这两种功率并不相等，必须分别计算。