非正弦周期交流电路的计算

根据以上讨论可得非正弦周期电流电路的计算步骤如下:
(1) 把给定电源的非正弦周期电流或电压作傅里叶级数分解,将非正弦周期量展开 成若干频率的谐波信号;
(2) 利用直流和正弦交流电路的计算方法,对直流和各次谐波激励分别计算其响应;
(3) 将以上计算结果转换为瞬时值迭加。
注意:
1) 交流各次谐波电路计算可应用相量法,
2)对不同的频率,感抗与容抗是不同的。对直流 c 相当于开路、l 相于短路。对 k 次谐波有:
例12-3 电路如图(a)所示,电流源为图(b)所示的 方波信号。求输出电压u0, 已知:
例12-3图(a)
例12-3图(b)
解:计算步骤如下:
(1)由例12-1知方波信号的展开式为:
代入已知数据
  得直流分量
  基波最大值
  三次谐波最大值
  五次谐波最大值
  角频率为:
因此,电流源各频率的谐波分量表示式为:
(2)对各次频率的谐波分量单独计算
 (a)直流分量 is0 单独作用时:
 把电容断路,电感短路,电路如图(c)所示,计算得:
(b)基波单独作用时,
电路如图(a)所示。算得容抗和感抗为
例12-3图(c)
所以阻抗为:
  因此
(c) 三次谐波单独作用时,,计算得容抗和感抗为:
阻抗为:

(d) 五次谐波单独作用时,,计算得容抗和感抗为:
  阻抗为:
 则
(3) 把各次谐波分量计算结果的瞬时值迭加: